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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1a (3 BE)
Gegeben ist die Schar der Funktionen mit und Definitionsmenge . Der Graph von wird mit bezeichnet.
Untersuchen Sie das Verhalten von für und für .
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
, ,
Grenzwert gegen :
Grenzwert gegen :
Grenzwert gegen :
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Alternative Lösung
Alternative Rechnungswege für den Grenzwert :
Umstellen der Funktionsgleichung:
Umstellen der Funktionsgleichung:
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Berechnung des Grenzwertes mit L'Hospital:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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