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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Stochastik IV


 
Teilaufgabe 4  (5 BE)
Erzielt ein Kandidat beim Spiel "Gewinn mit Vier" zweimal die Zahl 4, darf er an die Glückswand. An dieser sind zwölf Felder in zufälliger Anordnung beschriftet, und zwar je drei mit 0 €, 100 €, 500 € bzw. 1000 €. Die folgende Abbildung zeigt eine mögliche Anordnung der Geldbeträge an der Glückswand.



Die Felder sind zunächst verdeckt. Ein Spieler darf vier Felder aufdecken und erhält die Summe der aufgedeckten Geldbeträge. Wie groß ist für einen Kandidaten die Wahrscheinlichkeit, dass er im Rahmen einer Show an die Glückswand darf und dort mindestens 3000 € gewinnt?
 
Lösung zu Teilaufgabe 4

Wahrscheinlichkeit



A : "Kandidat kommt an die Glückswand und gewinnt mindestens 3000 Euro"

Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat an die Glückswand kommt (siehe Teilaufgabe 1):

P (2 mal 4) = 1 24


Möglichkeiten mehr als 3000 Euro aufzudecken:

3 1000 + 1 0 / 100 / 500 oder 2 1000 + 2 500
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Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A :

P ( A ) = 1 24 ( 3 3 ) ( 9 1 ) + ( 3 2 ) ( 3 2 ) ( 12 4 ) 0 , 15 %

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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