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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1c (4 BE)
Zeigen Sie, dass die -Achse nur im Punkt schneidet.
Die Tangente an im Punkt wird mit bezeichnet. Begründen Sie, dass alle Tangenten parallel zueinander sind.
Die Tangente an im Punkt wird mit bezeichnet. Begründen Sie, dass alle Tangenten parallel zueinander sind.
Lösung zu Teilaufgabe 1c
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
,
Schnittpunkt mit der -Achse:
Schnittpunkt mit der -Achse:
Schritt einblenden / ausblenden
logarithmieren
Schritt einblenden / ausblenden
einziger Schnittpunkt von mit der -Achse, da und streng monoton steigend (siehe Teilaufgabe 1b)
Funktionenschar
(siehe Teilaufgabe 1b)
Schritt einblenden / ausblenden
Zu zeigen: Steigung der Tangente im Punkt ist gleich für alle
Schritt einblenden / ausblenden
Alle Tangenten sind parallel zueinander, da sie alle dieselbe Steigung für alle haben.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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