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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1a (5 BE)
Gegeben ist für die Schar von Funktionen mit dem maximalen Definitionsbereich . Der Graph von wird mit bezeichnet.
Geben Sie den Definitionsbereich an. Bestimmen Sie das Verhalten von für und für und geben Sie die Gleichungen der Asymptoten von an.
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Definitionsbereich bestimmen
,
Nullstellen des Nenners bestimmen:
Nullstellen des Nenners bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Nenner hat keine Nullstellen
Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
Grenzwert gegen :
Grenzwert gegen :
Grenzwert gegen :
Asymptoten bestimmen
Asymptoten:
Schritt einblenden / ausblenden
und (waagerechte Asymptoten)
Lösungen zu:
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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