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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Stochastik IV


 
Teilaufgabe 1c  (3 BE)
Ab welcher Anzahl n ist die Wahrscheinlichkeit p n aus Teilaufgabe 1b kleiner als ein Milliardstel?
 
Lösung zu Teilaufgabe 1c

Wahrscheinlichkeit



( 2 3 ) n - 1 < 10 - 9 | logarithmieren

ln ( 2 3 ) n - 1 < ln ( 10 - 9 )

( n - 1 ) ln ( 2 3 ) < ln ( 10 - 9 ) | : ln ( 2 3 ) < 0

n - 1 > ln ( 10 - 9 ) ln ( 2 3 )

n > 1 + 27 , 6

n > 28 , 6

n 29

Die Wahrscheinlichkeit p n ist kleiner als ein Milliardstel für n 29

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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