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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Stochastik IV
Teilaufgabe 1b (5 BE)
Es werden zufällig nacheinander Erwachsene befragt. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der Befragung Raucher und Nichtraucher einander immer abwechseln, werde mit bezeichnet, wobei der erste Befragte Raucher oder Nichtraucher sein kann.
Zeigen Sie, dass für eine ungerade Anzahl gilt: .
Zeigen Sie, dass für eine ungerade Anzahl gilt: .
Lösung zu Teilaufgabe 1b
Wahrscheinlichkeit
Ereignisse:
: "Person ist Raucher"
: "Person ist Nichtraucher"
Zu Zeigen ist: für ungerade
Beweis:
1.Fall: erster Befragter ist Raucher
Reihenfolge:
Da ungerade, gibt es Paare
: "Person ist Raucher"
: "Person ist Nichtraucher"
Zu Zeigen ist: für ungerade
Beweis:
1.Fall: erster Befragter ist Raucher
Reihenfolge:
Da ungerade, gibt es Paare
Schritt einblenden / ausblenden
2.Fall: erster Befragter ist Nichtraucher
Reihenfolge:
Da ungerade, gibt es Paare
Schritt einblenden / ausblenden
Aus der Addition der Wahrscheinlichkeiten folgt die Aussage für :
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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