über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe 3b  (5 BE)
Berechnen Sie für a = 0 , 04 und k = 1200 unter Verwendung des in Teilaufgabe 2b ermittelten Terms F a ( x ) das Integral 0 120 g ( x ) d x und interpretieren Sie das Ergebnis im Anwendungszusammenhang.
 
Lösung zu Teilaufgabe 3b

Bestimmtes Integral



a = 0 , 04

k = 1200

g ( x ) = k f a ( x ) = 1200 f 0 , 04 ( x )


Integral bestimmen:

0 120 g ( x ) d x = 0 120 1200 f 0 , 04 ( x )

= 1200 0 120 f 0 , 04 ( x )
Schritt einblenden / ausblenden
= 1200 [ F 0 , 04 ( x ) ] 0 120

= 1200 [ 2 - e - 0 , 04 x ( ( 0 , 04 ) 2 x 2 + 0 , 08 x + 2 ) ] 0 120

= 1200 [ 2 - e - 0 , 04 120 ( ( 0 , 04 ) 2 ( 120 ) 2 + 0 , 08 120 + 2 ) - ( 2 - 2 ) ]

= 1200 ( 2 - e - 4 , 8 34 , 64 )

2058


Interpretation:

2058 ist die Anzahl der Besucher, die bis 20 Uhr (also 120 min nach 18.00 Uhr) eingetroffen sind.

Themen dieser Aufgabe:
Themen-Übersicht
Themen
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?