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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 1b (6 BE)
Weisen Sie nach, dass genau eine Ebene der Schar echt parallel zur Geraden ist. In welcher Lagebeziehung stehen folglich und ? Begründen Sie Ihre Antwort.
Lösung zu Teilaufgabe 1b
Lagebeziehung Gerade und Ebene
Normalenvektor der Ebene
Richtungsvektor der Geraden
Schritt einblenden / ausblenden
Es soll gelten:
ist parallel zu .
Prüfen ob echt parallel zu ist:
ist parallel zu .
Prüfen ob echt parallel zu ist:
Schritt einblenden / ausblenden
echt parallel zu
Lagebeziehung von Geraden
und schneiden sich nicht, da echt parallel ist zur einer einzigen Ebene der Schar die enthält (da in allen Ebenen der Schar enthalten ist).
und sind nicht parallel, da ihre Richtungsvektoren nicht kollinear sind.
Folglich sind und windschief.
und sind nicht parallel, da ihre Richtungsvektoren nicht kollinear sind.
Folglich sind und windschief.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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