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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik GK Stochastik III


 
Teilaufgabe 3f  (5 BE)
Das Unternehmen "Müsli-4-U" möchte bei seinen Produkten den Geschmack von Jugendlichen stärker berücksichtigen. Es vermutet, dass mindestens 50 % der Jugendlichen ein Müsli ohne Nusszusatz bevorzugen. Um diese Vermutung zu testen, werden 100 zufällig ausgewählte Jugendliche befragt. Wie muss die Entscheidungsregel mit einem möglichst großen Ablehnungsbereich lauten, wenn die Vermutung des Unternehmens mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 10 % irrtümlicherweise verworfen werden soll?
 
Lösung zu Teilaufgabe 3f

Hypothesentest - Fehler erster Art



n = 100
Schritt einblenden / ausblenden
p 0 0 , 5

p 1 < 0 , 5

Entscheidungsregel:
Schritt einblenden / ausblenden
P 0 , 5 100 ( Z k ) 0 , 10

k 43 (Wert wird im Tafelwerk abgelesen)

Die Entscheidungsregel lautet somit:
Ablehnungsbereich für p 0 0 , 5 : { 0 , 1 , 2 , 3 , 43 }
Bemerkung:

Der Ablehnungsbereich kann auch für k < 43 gewählt werden, also beispielsweise für k = 42 .
Mit der Wahl von k 43 gibt man den größtmöglichen Ablehnungsbereich an, so wie es von der Aufgabenstellung verlangt wird.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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