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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik GK Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe 1a  (3 BE)
Gegeben ist die Funktion f : x x e 2 - x mit dem Definitionsbereich D f = . Ihr Graph wird mit G f bezeichnet.
Geben Sie die Nullstelle von f an und untersuchen Sie das Verhalten von f für x - und x + .
 
Lösung zu Teilaufgabe 1a

Nullstellen einer Funktion



f ( x ) = x e 2 - x , D f =

Funktion Null setzen: f ( x ) = 0

x e 2 - x = 0
Schritt einblenden / ausblenden
x N = 0
Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs



Limes bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
lim x + f ( x ) = lim x + x + e 2 - x 0 = 0

lim x - f ( x ) = lim x - x - e 2 - x + = -

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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