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Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik LK Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe 1b (6 BE)
Zeigen Sie, dass gilt: .
Bestimmen Sie durch Rechnung das Monotonieverhalten von und die Koordinaten der Wendepunkte.
Bestimmen Sie durch Rechnung das Monotonieverhalten von und die Koordinaten der Wendepunkte.
Lösung zu Teilaufgabe 1b
Erste und zweite Ableitung einer Funktion ermitteln
Erste Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Zweite Ableitung bilden:
f
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Monotonieverhalten einer Funktion
Erste Ableitung untersuchen:
für
für
ist eine stetige Funktion.
ist streng monoton wachsend für .
ist streng monoton fallend für .
für
für
ist eine stetige Funktion.
ist streng monoton wachsend für .
ist streng monoton fallend für .
Wendepunkt ermitteln
Zweite Ableitung Null setzen:
Wendepunkte bestimmen:
Die gesuchten Wendepunkte sind:
und
Wendepunkte bestimmen:
Die gesuchten Wendepunkte sind:
und
Lösungen zu:
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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