über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Abitur Bayern 2007 Mathematik LK Stochastik III


 
Teilaufgabe 5a  (6 BE)
In einer Spezialklinik hält sich jeder Patient (unabhängig von anderen Patienten) mindestens 3 Tage, höchstens aber 5 Tage auf. Die Verwaltung legt für die Aufenthaltsdauer X eines Patienten in Tagen folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung zugrunde:



Jeder Patient zahlt für die Aufnahme 110 € Verwaltungsgebühr und 450 € pro Aufenthaltstag.
Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Zufallsgröße Y : Einnahmen pro Patient (in €).

[Ergebnis: E ( Y ) = 1775 ; σ Y = 405 ]
 
Lösung zu Teilaufgabe 5a

Erwartungswert und Standardabweichung



Y : Einnahmen pro Patient (in €) Y = 450 X + 110



E ( Y ) = 876 + 191 + 708 = 1775

E ( Y 2 ) = 1 . 278 . 960 + 364 . 810 + 1 . 670 . 880 = 3 . 314 . 650 2

V a r ( Y ) = E ( Y 2 ) - E 2 ( Y ) = 3 . 314 . 650 - 1775 2 = 164 . 025 2

σ Y = V a r ( Y ) = 164 . 025 = 405

Themen dieser Aufgabe:
Themen-Übersicht
Themen
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?