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Lösung Abitur Bayern 2007 Mathematik GK Stochastik IV


 
Teilaufgabe 1c  (5 BE)
Wie viele neue Mitglieder müssen mindestens würfeln, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 60 % wenigstens ein Neumitglied eine Ermäßigung von genau 10 % erhält?
 
Lösung zu Teilaufgabe 1c

Binomialverteilung



mehr als 60 % : P s = 0 , 6

Rabatt von 10 % : p = 1 12 q = 1 - p = 11 12 (s. Teilaufgabe 1a)
Schritt einblenden / ausblenden
P (mindestens 1 Treffer) = 1 - P (keine Treffer) = 1 - q n > P s

1 - ( 11 12 ) n > 0 , 6

n > ln ( 1 - 0 , 6 ) ln 11 12 = 10 , 53

n 11

11 Mitgliedern müssen mindesten Würfeln, damit wenigstens 1 Mitglied einen Rabatt von 10 % erhält mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 60 %

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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