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Lösung Abitur Bayern 2007 Mathematik GK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 1a (2 BE)
Gegeben sind in einem kartesischen Koordinatensystem mit Ursprung die Punkte und , die Ebene sowie die Geraden und mit .
Zeigen Sie, dass Schnittpunkt der beiden Geraden und ist.
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Schnitt zweier Geraden
Aus der ersten Gleichung folgt:
(1)
Einsetzen von in die dritte Gleichung:
Einsetzen von in (1):
Einsetzen von in (oder in ):
ist Schnittpunkt von und
Variante 2
Zu Zeigen: und
, denn ist der Ortsvektor der Geraden
Einsetzen von in die Geradengleichung von :
Zu Zeigen: und
, denn ist der Ortsvektor der Geraden
Einsetzen von in die Geradengleichung von :
Für erfüllt der Punkt die Geradengleichung von , ist also gemeinsamer Schnittpunkt von und .
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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