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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik LK Stochastik IV
Teilaufgabe 2 (7 BE)
Auf dem Tisch liegen ungeordnet drei Laplace-Würfel und ein Vegas- Würfel. Ein Spieler nimmt davon zufällig drei Würfel und wirft sie gleichzeitig.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er drei gleiche Augenzahlen, wenn er drei Laplace-Würfel genommen hat? Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er drei gleiche Augenzahlen, wenn er zwei Laplace-Würfel und den Vegas-Würfel genommen hat?
Welche Folgerung können Sie aus Ihren Ergebnissen bezüglich der stochastischen Abhängigkeit der Ereignisse „Er erzielt drei gleiche Augenzahlen“ und „Er nimmt drei Laplace-Würfel“ ziehen?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er drei gleiche Augenzahlen, wenn er drei Laplace-Würfel genommen hat? Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er drei gleiche Augenzahlen, wenn er zwei Laplace-Würfel und den Vegas-Würfel genommen hat?
Welche Folgerung können Sie aus Ihren Ergebnissen bezüglich der stochastischen Abhängigkeit der Ereignisse „Er erzielt drei gleiche Augenzahlen“ und „Er nimmt drei Laplace-Würfel“ ziehen?
Lösung zu Teilaufgabe 2
Wahrscheinlichkeit
1. Die 3 Laplace-Würfeln werden gleichzeitig geworfen, die Reihenfolge spielt keine Rolle.
Wahrscheinlichkeit für 3 Augenzahlen
2. 2 Laplace-Würfeln und 1 Vegas-Würfel, die Reihenfolge spielt keine Rolle.
Wahrscheinlichkeit für 3 Augenzahlen
Wahrscheinlichkeit für 3 Augenzahlen
2. 2 Laplace-Würfeln und 1 Vegas-Würfel, die Reihenfolge spielt keine Rolle.
Wahrscheinlichkeit für 3 Augenzahlen
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Es gilt:
Stochastische Unabhängigkeit
Ist nun dann sind die Ereignisse A und B stochastisch unabhängig.
Aus den obigen erziehlten Ergebnisse 1),2) folgert sich die stochastische Unabhängigkeit der Ereignisse "Er erziehlt 3 gleiche Augenzahlen" und "Er nimmt 3 Laplace-Würfeln".
Aus den obigen erziehlten Ergebnisse 1),2) folgert sich die stochastische Unabhängigkeit der Ereignisse "Er erziehlt 3 gleiche Augenzahlen" und "Er nimmt 3 Laplace-Würfeln".
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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