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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik LK Stochastik III


 
Teilaufgabe 2c  (4 BE)
Wie oft muss die Schulleiterin, die im Mittel bei jedem 8. Wurf in den Korb trifft, mindestens werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90 % wenigstens einmal zu treffen?
 
Lösung zu Teilaufgabe 2c

Binomialverteilung



im Mittel jeden 8. Wurf:   p = 1 8 q = 1 p = 1 1 8 = 7 8

wenigstens 1. mal:   z 1

mehr als 90 % :   P s = 0 , 9
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1 q n = 1 ( 7 8 ) n > 0 , 9 n > ln ( 1 0 , 9 ) ln 7 8 n > 17 , 24 n 18

Die Schulleiterin muss mindestens 18 mal werfen.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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