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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik LK Stochastik III


 
Teilaufgabe 2b  (4 BE)
Der Sportlehrer hat bei seinen 12 Versuchen dreimal getroffen. Wie oft muss der Vereinsspieler mindestens werfen, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 80 % mehr als 3 Treffer erzielt? Verwenden Sie zur Lösung die Tabellen zur Stochastik.
 
Lösung zu Teilaufgabe 2b

Binomialverteilung



Treffer: "Vereinsspieler trifft Freiwurf"

Wahrscheinlichkeit des Treffers 60 %: p = 0,6

mehr als 3 Treffer: z > 3

Wahrscheinlichkeit mehr als 3 Treffer 80 %

Gesucht ist Anzahl n der Versuche.

P 0 , 6 n ( z > 3 ) > 0 , 80
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1 P 0 , 6 n ( z 3 ) > 0 , 80

P 0 , 6 n ( z 3 ) < 0 , 20

Im Tafelwerk ließt man nach:

für n = 7 ist   P 0 , 6 n = 0 , 28979

für n = 8 ist   P 0 , 6 n = 0 , 17367 n 8

Der Vereinsspieler muss mindestens 8 mal Werfen.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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