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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1b (5 BE)
Weisen Sie nach, dass an der Stelle einen Punkt mit waagrechter Tangente besitzt. Bestimmen Sie das Monotonieverhalten von f.
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Lösung zu Teilaufgabe 1b
Waagerechte Tangenten
Die erste Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Bei waagerechter Tangente muss an der Stelle null sein.
Der Funktionsgraph besitzt im Punkt eine waagerechte Tangente.
Monotonieverhalten einer Funktion
Der Definitionsbereich von ist
Schritt einblenden / ausblenden
Für ist
Für ist
Schritt einblenden / ausblenden
Die Funktion f ist für streng monoton fallen und für streng monoton steigend (f ist stetig).
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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