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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik GK Stochastik IV


 
Teilaufgabe 3a  (5 BE)
Einem Kandidaten werden der Reihe nach Fragen gestellt, wobei er aus jeweils vier Antworten die einzig richtige herausfinden muss. Wird die erste Frage richtig beantwortet, so hat der Kandidat 125 € auf seinem Gewinnkonto. Mit jeder weiteren richtigen Antwort verdoppelt sich der Betrag auf seinem Gewinnkonto bis zu einer maximalen Höhe von 256.000 €. Bei einer falschen Antwort scheidet der Kandidat mit dem bis dahin erreichten Gewinn aus.
Ein Kandidat hat bereits die ersten drei Fragen richtig beantwortet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er durch reines Raten einen Gewinn von mindestens 16.000 € ?
 
Lösung zu Teilaufgabe 3a

Binomialverteilung



Gewinnerträge (nach je einer richtigen Antwort):

0 1 125 2 250 3 500 4 1.000 5 2.000 6 4.000 7 8.000 8 16.000

Reines Raten    p = 1 4

Der Kandidat benötigt noch 5 richtige Antworten um einen Gewinn von mindestens 16.000 € zu erreichen, also ist    P ( A ) = ( 1 4 ) 5 = 0 , 1 %

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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