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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik GK Stochastik III


 
Teilaufgabe 5  (6 BE)
Ein Student fertigt von einem zehnseitigen Vorlesungsskript eine Kopie bestehend aus zehn einseitig bedruckten Blättern an. Er heftet diese zehn Blätter aus Versehen in falscher Reihenfolge zusammen.
Wie viele „falsche Reihenfolgen“ sind insgesamt möglich? Bei wie vielen davon ist die richtige Reihenfolge dadurch wieder herzustellen, dass genau zwei Blätter vertauscht werden?
 
Lösung zu Teilaufgabe 5

Ziehen mit Reihenfolge ohne Zurücklegen



10 mal Ziehen mit Reihenfolge ohne Zurücklegen   | Ω | = 10 !

Da es nur eine "richitge Reihenfolge" gibt, sind die "falsche Reihenfolgen"   = 10 ! 1 = 3.628.799

Sind 2 Blätter an der falschen Stelle, dann sind die übrigen 8 an der richtigen Stelle, also gibt es   ( 10 2 ) = 10 ! 2 ! 8 ! = 45   mögliche "falsche Reihenfolgen"

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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