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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1c (7 BE)
Ermitteln Sie die Nullstelle von g und untersuchen Sie mit Hilfe der ersten Ableitung das Monotonieverhalten von g.
[Zur Kontrolle: ]
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Lösung zu Teilaufgabe 1c
Nullstellen einer Funktion
Schritt einblenden / ausblenden
d.h.
Monotonieverhalten einer Funktion
Man bildet zunächst die erste Ableitung:
Schritt einblenden / ausblenden
Nun untersucht man für welche x die Ableitung positiv ist:
Schritt einblenden / ausblenden
für ; in diesem Bereich ist g nicht definiert.
Die Funktion g hat abschnittsweise eine Monotonie: von und von ist sie jeweils streng monoton fallend.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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