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Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik LK Stochastik IV
Teilaufgabe 4b (5 BE)
Durch verschiedene Maßnahmen optimiert LuckyAir die Standzeiten, so dass sowohl der Mittelwert als auch die Schwankungen verringert werden.
Die optimierten Standzeiten seien normalverteilt. Wie groß darf bei einem Mittelwert von Stunden Minuten die Standardabweichung auf Minuten genau höchstens sein, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als eine Standzeit von Stunden nicht überschritten wird?
Lösung zu Teilaufgabe 4b
Erwartungswert und Standardabweichung
Standzeit von 5 h soll mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90 % nicht überschritten werden:
Schritt einblenden / ausblenden
(Quantile)
Wegen der Linearität und Stetigkeit der Funktion folgt:
h
Die Standardabweichung darf höchstens 35 Minuten betragen.
Wegen der Linearität und Stetigkeit der Funktion folgt:
h
Die Standardabweichung darf höchstens 35 Minuten betragen.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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