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Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik LK Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe 1b  (5 BE)
Zeigen Sie, dass
  Z a :     ( 4 a   -   10 ) · x 1   -   ( 2 a   +   4 ) · x 2   +   ( 5 a   -   8 ) · x 3   +   18 a   -   36   =   0  
eine weitere mögliche Gleichung für die Ebenenschar   Z a   ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1b

Ebenengleichung in Normalenform



  Z a N :     x   "\[Rule]" ·   n "\[Rule]"   =   A  
  n "\[Rule]"   =   ( 2 - 1 - 2 )   ×   ( a 2 a   -   4 2 )   =   ( - 2   +   4 a   -   8 - 4   -   2 a 4 a   -   8   +   a )   =   ( 4 a   -   10 - 2 a     -   4 5 a   -   8 )  
Schritt einblenden / ausblenden
  Z a N :   x   "\[Rule]" ·   ( 4 a   -   10 - 2 a     -   4 5 a   -   8 )   =   ( - 2 0 - 2 ) · ( 4 a   -   10 - 2 a     -   4 5 a   -   8 )  
  Z a N :   x   "\[Rule]" ·   ( 4 a   -   10 - 2 a     -   4 5 a   -   8 )   =   - 8 a   +   20   -   10 a   +   16  
  Z a N :   x   "\[Rule]" ·   ( 4 a   -   10 - 2 a     -   4 5 a   -   8 )   =   - 18 a   +   36  

  Z a N :   ( 4 a   -   10 ) x 1   -   ( 2 a     +   4 ) x 2   +   ( 5 a   -   8 ) x 3   + 18 a   -   36   =   0  

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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