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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik LK Stochastik IV


 
Teilaufgabe 3b  (6 BE)
Bestimmen Sie E 2 ( X ) , E 3 ( X ) und E 4 ( X ) .
 
Lösung zu Teilaufgabe 3b

Erwartungswert einer Zufallsgröße



Erwartungswerte:
Schritt einblenden / ausblenden
E 2 ( x ) n = 2

ω i o _ o _ oo o _ o , o o _
x i 2 2 2
p i 0 , 5 2 0 , 5 2 2 · 0 , 5 2
x i · p i 0 , 5 0 , 5 1


E 2 ( x ) = 2

Der Erwartungswert bei zwei Versuchen beträgt 2.


E 3 ( x ) n = 3

ω i o _ o _ , oo o _ oo , o o _ o _ o _ o o _ , o o _ o
x i 2 3 3
p i 2 · 0 , 5 2 2 · 0 , 5 3 2 · 0 , 5 3
x i · p i 1 0 , 75 0 , 75


E 3 ( x ) = 2 , 5

Der Erwartungswert bei drei Versuchen beträgt 2,5.


E 4 ( x ) n = 4

ω i o _ o _ , oo o _ oo , o o _ o _ o _ o o _ o _ , o o _ oo o _ o o _ o , o o _ o o _
x i 2 3 4 4
p i 2 · 0 , 5 2 2 · 0 , 5 3 2 · 0 , 5 4 2 · 0 , 5 4
x i · p i 1 0 , 75 0 , 5 0 , 5


E 4 ( x ) = 2 , 75

Der Erwartungswert bei vier Versuchen beträgt 2,75.

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