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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik LK Stochastik III


 
Teilaufgabe 1a  (4 BE)
Bei einem Einstellungstermin für den Polizeidienst waren 40 % der Bewerber Frauen, von denen 90 % die Aufnahmeprüfung bestanden.
Drei Viertel derjenigen, die scheiterten, waren männlich.
Welcher Anteil der männlichen Teilnehmer hat die Aufnahmeprüfung bestanden?    [Ergebnis: 80 %]
 
Lösung zu Teilaufgabe 1a

Bedingte Wahrscheinlichkeit



Stochastische Ereignisse:

F: "Person ist weiblich"
B: "Person hat bestanden"

Gegenereignisse:

M: "Person ist männlich"
B _ : "Person hat nicht bestanden"
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Baumdiagramm:


Drei Viertel derjenigen, die scheiterten, waren männlich:

P B ¯ ( M ) = 3 4 = P ( M B ¯ ) P ( B ¯ ) = 0 , 6 · ( 1 - x ) 0 , 04 + 0 , 6 ( 1 - x )

0,03+0,45(1-x)=0,6(1-x)

0,15(1-x)=0,03

0,03+0,45(1-x)=0,6(1-x)

1-x=0,2

x=0,8

80 % der Männer bestehen die Prüfung.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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