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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik GK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 1a (5 BE)
In einem kartesischen Koordinatensystem mit Ursprung O sind die Punkte A(1| -3| -3), B(2| 1| -2) und D(5| -5| 1) sowie die beiden folgenden Geraden gegeben:
; .
Die Geraden g und h legen eine Ebene H fest.
; .
Die Geraden g und h legen eine Ebene H fest.
Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene H in Normalenform.
[mögliches Ergebnis: ]
[mögliches Ergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Ebenengleichung in Normalenform
Gegeben sind:
die Punkte A(1| -3| -3), B(2| 1| -2), D(5| -5| 1)
sowie die Geraden g und h mit
die Punkte A(1| -3| -3), B(2| 1| -2), D(5| -5| 1)
sowie die Geraden g und h mit
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Die beide Richtungsvektoren der Geraden g und h sind nicht linear abhängig:
also gilt für H in Parameterform:
also gilt für H in Parameterform:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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