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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik LK Stochastik IV
Teilaufgabe 3 (7 BE)
Die Parkettdielen werden verlegefertig mit hoher Maßgenauigkeit verkauft. Sie weisen eine mittlere Länge von 800,0 mm bei einer Standardabweichung von 0,2 mm auf. Beim Verlegen in einem Raum werden 10 Parkettdielen nahtlos aneinandergefügt. Die Gesamtlänge soll möglichst genau 8 m betragen.
Schätzen Sie unter der Annahme, dass die Länge der einzelnen Parkettdielen und die Gesamtlänge aus den zehn Parkettdielen jeweils normalverteilt sind, die Wahrscheinlichkeit dafür ab, dass höchstens 1,0 mm abgeschliffen werden müssen.
Schätzen Sie unter der Annahme, dass die Länge der einzelnen Parkettdielen und die Gesamtlänge aus den zehn Parkettdielen jeweils normalverteilt sind, die Wahrscheinlichkeit dafür ab, dass höchstens 1,0 mm abgeschliffen werden müssen.
Lösung zu Teilaufgabe 3
Normalverteilung
Gegeben:
Erwartungswert bei einem Brett: = 800,0
Streuung bei einem Brett: =
Erwartungswert bei 10 Brettern: = = 8000
Streuung bei 10 Brettern: = = 0,4
1 mm Abweichung:
Erwartungswert bei einem Brett: = 800,0
Streuung bei einem Brett: =
Erwartungswert bei 10 Brettern: = = 8000
Streuung bei 10 Brettern: = = 0,4
1 mm Abweichung:
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Man findet in den stochastischen Tafeln:
Die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 1mm abgeschliffen werden müssen, beträgt 99,1%.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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