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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik GK Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe 2c  (4 BE)
Der Flächeninhalt A aus Teilaufgabe 2b lässt sich durch den Flächeninhalt eines geeigneten Viertelkreises abschätzen. Um wie viel Prozent (auf eine Dezimale genau) weicht dieser Näherungswert vom exakten Wert ab?
 
Lösung zu Teilaufgabe 2c

Abschätzen eines Integrals durch Flächen





Zeichnung: Fläche eines Viertelkreises mit Radius 1
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Vergleich mit exakter Fläche A:

F - A 0 , 785 - 0 , 718 = 0 , 067

0 , 067 0 , 718 0 , 093 = ̂ 9 , 3 %

Die exakte Fläche A ist um ca. 9 , 3 % geringer als die Näherungsfläche des Viertelkreises.

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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