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Lösung Abitur Bayern 2000 Mathematik LK Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe 1d (3 BE)
Begründen Sie ohne Verwendung der 2. Ableitung von f, dass mindestens einen Wendepunkt besitzen muss.
Lösung zu Teilaufgabe 1d
Wendepunkt ermitteln
Verlauf von :
- für ] 1; [ monoton fallend
-
-
- für [ ; [ monoton steigend
- (Annäherung an x-Achse)
Vom Tiefpunkt, dessen y-Wert negativ ist, kann sich für größer werdende x-Werte nur an die x-Achse annähern, wenn er sein Krümmungsverhalten ändert.
Also ist mindestens ein Wendepunkt vorhanden.
- für ] 1; [ monoton fallend
-
-
- für [ ; [ monoton steigend
- (Annäherung an x-Achse)
Vom Tiefpunkt, dessen y-Wert negativ ist, kann sich für größer werdende x-Werte nur an die x-Achse annähern, wenn er sein Krümmungsverhalten ändert.
Also ist mindestens ein Wendepunkt vorhanden.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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