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Lösung Abitur Bayern 2000 Mathematik LK Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe 1b (6 BE)
Bestimmen Sie die Monotoniebereiche von f und zeigen Sie, dass genau einen Extrempunkt E besitzt. Geben Sie auch Art und Koordinaten von E an.
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Lösung zu Teilaufgabe 1b
Lage von Extrempunkten ermitteln
Schritt einblenden / ausblenden
0 = lnx -2
lnx = 2
Art von Extrempunkten ermitteln
Vorzeichenwechsel der 1. Ableitung in einer Umgebung von :
Schritt einblenden / ausblenden
Vorzeichenwechsel von - nach + der 1. Ableitung in einer Umgebung von (von links nach rechts betrachtet)
besitzt einen Tiefpunkt
besitzt einen Tiefpunkt
Monotonieverhalten einer Funktion
aus = ] 1 ; [ und folgt:
- für ] 1; [ monoton fallend
- für [ ; [ monoton steigend
- für ] 1; [ monoton fallend
- für [ ; [ monoton steigend
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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