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Lösung Abitur Bayern 2000 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe 2c  (4 BE)
Besser als durch die Streifenmethode in Teilaufgabe 2a lässt sich im konkreten Fall der Flächeninhalt A durch den Flächeninhalt eines Trapezes abschätzen. Geben Sie die Eckpunkte eines geeigneten Trapezes an und berechnen Sie seinen Flächeninhalt.
 
Lösung zu Teilaufgabe 2c

Abschätzen eines Integrals durch Flächen





Zeichnung: Näherungsfläche des Trapezes

Die geeigneten Eckpunkte für ein Trapez sind:

P 1 ( - 1 | 0 ) , P 2 ( 1 | 0 ) , P 3 ( 1 | f ( 1 ) ) , P 4 ( - 1 | f ( - 1 ) )

Trapezfläche:
Schritt einblenden / ausblenden
F = ( 1 - ( - 1 ) ) · | f ( 1 ) | + | f ( - 1 ) | 2

= 2 · 1 9 + 1 2

1 , 11

Die Trapezfläche beträgt auf zwei Dezimalen gerundet 1,11 FE.

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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