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Lösung Abitur Bayern 2000 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1c (10 BE)
Bestimmen Sie Lage und Art des Extrempunkts.
Untersuchen Sie auf Wendepunkte.
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Untersuchen Sie auf Wendepunkte.
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Lösung zu Teilaufgabe 1c
Lage von Extrempunkten ermitteln
Extrempunkt:
Schritt einblenden / ausblenden
erste Ableitung:
Schritt einblenden / ausblenden
zweite Ableitung:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Wendepunkt ermitteln
Wendepunkt:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Bestimmung der y-Koordinate:
Schritt einblenden / ausblenden
Ein möglicher Wendepunkt ist .
Überprüfung durch Vorzeichenwechsel in :
hat einen Vorzeichenwechsel "von + auf -" bei .
Also ist W ein Wendepunkt und die Krümmung von wechselt von konkav auf konvex.
Art von Extrempunkten ermitteln
Art des Extremums:
Schritt einblenden / ausblenden
Die zweite Ableitung ist positiv an der Stelle . Es handelt sich also um ein Minimum.
Lösungen zu:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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