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Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik LK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 1a (5 BE)
Gegeben sind in einem kartesischen Koordinatensystem des die Punkte und sowie mit als Parameter.
Zeigen Sie, dass die Punkte und eine Ebene bestimmen, und ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene in Normalenform.
[Zur Kontrolle: ]
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Lösung zu Teilaufgabe 1a
Ebene aus drei Punkte
Richtungsvektoren und der Ebene bestimmen:
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und sind linear unabhängig, also liegen die Punkte und nicht auf einer Geraden und definieren somit einen Ebene .
Ortsvektor der Ebene ist
Schritt einblenden / ausblenden
Ebenengleichung in Normalenform
Normalenvektor der Ebene bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Normalenform der Ebene aufstellen:
Schritt einblenden / ausblenden
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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